Obsah

• Obsah
• Číselné obory
  • Reálne čísla a ich základné vlastnosti
    • Cvičenia
    • Komplexné čísla
  • Číselné množiny
    • Cvičenia
  • Zobrazenie čísel v počítači.
  • Zdroje chýb
  • Chyby aritmetických operácií.
    • Cvičenia
  • Úlohy a algoritmy
  • Nerovnice
    • Cvičenia
  • Absolútna hodnota reálneho čísla
    • Cvičenia
  • Riešenia cvičení
• Analytická geometria
  • Úvod
  • Základy teórie
    • Súradnicová sústava
    • Vektory
    • Rovnice rovinných útvarov
    • Rovnice priestorových útvarov
    • Vzájomná poloha geometrických útvarov
    • Uhly
    • Vzdialenosti
  • Cvičenia.
  • Výsledky cvičení.
• Lineárna algebra
  • Matice
    • Úvod
    • Riadkové operácie
    • Gaussov tvar matice
    • Výpočet Gaussovho tvaru matice
    • Algebraické operácie s maticami
    • Štvorcové matice; pojem inverznej matice
    • Výpočet inverznej matice
    • Definícia determinantu štvorcovej matice
    • Determinant a riadkové operácie
    • Výpočet inverznej matice pomocou determinantov
    • Dôležité vzt'ahy medzi uvedenými pojmami
  • Cvičenia
    • Riešenia
• Riešenie sústav lineárnych rovníc
  • Úvod
    • Cvičenia
  • Riešenie sústav lineárnych rovníc s regulárnou maticou
    • Cramerovo pravidlo
    • Cvičenia
    • Cvičenia
    • Využitie inverznej matice
    • Cvičenia
    • Gaussova eliminačná metóda
    • Cvičenia
    • Maticové rovnice
    • Realita riešenia sústav
  • Homogénne sústavy
    • Cvičenia
  • Všeobecné sústavy
    • Cvičenia
  • Numerické riešenie sústav lineárnych rovníc
    • Priame metódy
    • Cvičenia
    • Iteračné metódy
    • Cvičenia
  • Výsledky cvičení
• Vlastné čísla a vlastné vektory matice
  • Úvod
  • Vlastné čísla
  • Vlastné vektory
    • Cvičenia
  • Výsledky cvičení.
• Funkcie
  • Základné pojmy
    • Pojem funkcie, obory
    • Rovnosť funkcií
    • Graf funkcie
  • Operácie s funkciami
    • Zúženie funkcie
    • Algebrické operácie
    • Zložená funkcia
    • Inverzná funkcia
  • Globálne vlastnosti funkcií
    • Prostá funkcia
    • Monotónnosť
    • Ohraničenosť
    • Existencia maxima, minima
    • Vlastnosti symetrie
    • Periodické funkcie
  • Elementárne funkcie
    • Polynomické funkcie
    • Racionálna funkcia
    • Goniometrické (trigonometrické) funkcie
    • Cyklometrické funkcie
    • Exponenciálna funkcia
    • Logaritmická funkcia
    • Hyperbolické funkcie
    • Elementárne funkcie
    • Iné funkcie
  • Spojitosť
    • Spojitosť a elementárne funkcie
    • Spojitosť a operácie s funkciami
    • Spojitosť a graf
    • Spojitosť a globálne vlastnosti
    • Spojitosť a riešenie rovníc
  • Limita funkcie
    • Pojem limity
    • Počítanie limít
    • Pravidlá pre počítanie limít
    • Niekoľko dôležitých limít
    • Príklady
  • Asymptoty grafu funkcie
  • Postupnosti
  • Cvičenia.
  • Výsledky cvičení.
• Diferenciálny počet
  • Derivácia
    • Pojem a označenia
    • Derivácie základných elementárnych funkcií
  • Derivácia a operácie s funkciami
    • Derivácia a algebrické operácie
    • Derivácia zloženej funkcie
    • Derivácia inverznej funkcie
    • Logaritmické derivovanie
    • Derivácia implicitnej funkcie
    • Derivácia funkcie určenej parametrickými rovnicami
  • Derivácie vyšších rádov
  • Geometrický a fyzikálny význam derivácie
    • Geometrický význam derivácie
    • Fyzikálny význam derivácie
  • Veta o strednej hodnote
  • Diferenciál a diferenciály vyšších rádov
  • Taylorova veta
  • Približné výpočty hodnôt funkcií
  • Použitie derivácie pri výpočte limít
  • Monotónnosť
  • Konvexnosť, konkávnosť, inflexné body
  • Extrémy funkcie
  • Priebeh funkcie
  • Numerické riešenie nelineárnych rovníc
    • Štartovacie metódy
    • Spresňujúce metódy
  • Cvičenia
  • Výsledky cvičení
• Literatúra
• About this document ...