Cyklometrické funkcie

Keďže funkcie sínus, kosínus, tangens a kotangens sú periodické, nie sú prosté a preto nemajú inverzné funkcie. Každá z nich je však v istom maximálnom intervale prostá a preto má v ňom inverznú funkciu. Tieto inverzné funkcie sa volajú cyklometrické funkcie.

Funkcia arkussínus

\begin{displaymath}
y=\arcsin x
\end{displaymath}

je inverzná k funkcii $\sin$ v intervale $\langle -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\rangle$.

Obrázok: Graf funkcie $y=\arcsin(x)$
\begin{figure}\centerline{\hbox{
\psfig{figure=Arcsin.eps}
}}\end{figure}

Funkcia arkuskosínus

\begin{displaymath}
y=\arccos x
\end{displaymath}

je inverzná k funkcii $\cos$ v intervale $\langle 0,\pi\rangle$.

Obrázok: Graf funkcie $y=\arccos(x)$
\begin{figure}\centerline{\hbox{
\psfig{figure=Arccos.eps}
}}\end{figure}

Funkcia arkustangens

\begin{displaymath}
y=\mbox{arctg}\,x
\end{displaymath}

je inverzná k funkcii $\mbox{tg}\,$ v intervale $(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$.

Obrázok: Graf funkcie $y=\mbox{arctg}\,(x)$
\begin{figure}\centerline{\hbox{
\psfig{figure=Arctg.eps}
}}\end{figure}

Funkcia arkuskotangens

\begin{displaymath}
y=\mbox{arccotg}\,x
\end{displaymath}

je inverzná k funkcii $\mbox{cotg}\,$ v intervale $(0,\pi)$.

Obrázok: Graf funkcie $y=\mbox{arccotg}\,(x)$
\begin{figure}\centerline{\hbox{
\psfig{figure=Arccotg.eps}
}}\end{figure}