Úvod

Analytická geometria je oblasť matematiky, v ktorej sa študujú geometrické útvary pomocou ich analytických vyjadrení. Pomocou zvolenej súradnicovej sústavy vieme každý základný geometrický útvar vyjadriť jednoznačne v tvare istej rovnice (prípadne nerovnice). Pritom vzťah medzi príslušným geometrickým útvarom a jeho rovnicou je daný nasledovným pravidlom:

(P) Ľubovoľný bod $X$ leží v danom útvare práve vtedy, ak jeho súradnice spĺňajú rovnicu útvaru.

Na základe tohoto pravidla prienikom útvarov $U_{1}$ a $U_{2}$ je množina všetkých bodov, ktorých súradnice spĺňajú súčasne rovnice obidvoch týchto útvarov.