Next: Cramerovo pravidlo Up: Riešenie sústav lineárnych rovníc Previous: Cvičenia   Obsah


Riešenie sústav lineárnych rovníc s regulárnou maticou

Uvažujme o sústave $n$ lineárnych rovníc s $n$ neznámymi tvaru
$\displaystyle a_{11}x_1 +$ $\textstyle \ldots \hspace{3mm} + a_{1n}x_n =$ $\displaystyle b_1$  
$\displaystyle a_{21}x_1 +$ $\textstyle \ldots \hspace{3mm} + a_{2n}x_n =$ $\displaystyle b_2$  
$\displaystyle \vdots$ $\textstyle \vdots \ \ \ $ $\displaystyle \vdots$ (4.5)
$\displaystyle a_{n1}x_1 +$ $\textstyle \ldots \hspace{3mm} + a_{nn}x_n =$ $\displaystyle b_n.$  

Pre vhodne definovanú maticu A typu $n\times n$, vektory b, x typu $n\times 1$ môžeme túto sústavu zapísať aj v tvare Ax = b. Nech ${{\mid {\bf A } \mid} \neq 0}$ . Potom sústava (4.5) má práve jedno riešenie r $={(r_1, \ldots , r_n)^T}$.


Subsections