Monotónnosť a operácie

Zúženie monotónnej funkcie je monotónna funkcia.
Súčet dvoch rastúcich funkcií je rastúca funkcia.
Ak je $f$ rastúca, tak $-f$ je klesajúca funkcia a $\frac{1}{f}$ je klesajúca v každom intervale, v ktorom je definovaná.
Funkcia zložená z dvoch rastúcich alebo z dvoch klesajúcich funkcií je rastúca.
Funkcia zložená z rastúcej a klesajúcej funkcie je klesajúca.
Inverzná funkcia k rastúcej funkcii je rastúca.
Analogické tvrdenia platia pre klesajúce funkcie.